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solvefor x,x^2+4y^2=(xy-14)^2

解

解く

x, x^{2} + 4 y^{2} = (x y - 14)^{2}

解

x = \frac{2 ( 7 y + y ^{4} - y ^{2} + 49 )}{y ^{2} - 1}, x = \frac{2 ( 7 y - y ^{4} - y ^{2} + 49 )}{y ^{2} - 1}; y \neq = 1, y \neq = - 1

解答ステップ

x^{2} + 4 y^{2} = (x y - 14)^{2}

拡張

(x y - 14)^{2} : x^{2} y^{2} - 28 x y + 196

x^{2} + 4 y^{2} = x^{2} y^{2} - 28 x y + 196

辺を交換する

x^{2} y^{2} - 28 x y + 196 = x^{2} + 4 y^{2}

4 y^{2}

を左側に移動します

x^{2} y^{2} - 28 x y + 196 - 4 y^{2} = x^{2}

x^{2}

を左側に移動します

x^{2} y^{2} - 28 x y + 196 - 4 y^{2} - x^{2} = 0

標準的な形式で書く

a x^{2} + b x + c = 0

(y^{2} - 1) x^{2} - 28 y x + 196 - 4 y^{2} = 0

解くとthe二次式

x_{1, 2} = \frac{- ( - 28 y ) \pm ( - 28 y ) ^{2} - 4 ( y ^{2} - 1 ) ( 196 - 4 y ^{2} )}{2 ( y ^{2} - 1 )}

簡素化

(- 28 y)^{2} - 4 (y^{2} - 1) (196 - 4 y^{2}) : 4 y^{4} - y^{2} + 49

x_{1, 2} = \frac{- ( - 28 y ) \pm 4 y ^{4} - y ^{2} + 49}{2 ( y ^{2} - 1 )}; y \neq = 1, y \neq = - 1

解を分離する

x_{1} = \frac{- ( - 28 y ) + 4 y ^{4} - y ^{2} + 49}{2 ( y ^{2} - 1 )}, x_{2} = \frac{- ( - 28 y ) - 4 y ^{4} - y ^{2} + 49}{2 ( y ^{2} - 1 )}

x = \frac{- ( - 28 y ) + 4 y ^{4} - y ^{2} + 49}{2 ( y ^{2} - 1 )} : \frac{2 ( 7 y + y ^{4} - y ^{2} + 49 )}{y ^{2} - 1}

x = \frac{- ( - 28 y ) - 4 y ^{4} - y ^{2} + 49}{2 ( y ^{2} - 1 )} : \frac{2 ( 7 y - y ^{4} - y ^{2} + 49 )}{y ^{2} - 1}

二次equationの解:

x = \frac{2 ( 7 y + y ^{4} - y ^{2} + 49 )}{y ^{2} - 1}, x = \frac{2 ( 7 y - y ^{4} - y ^{2} + 49 )}{y ^{2} - 1}; y \neq = 1, y \neq = - 1

グラフ

人気の例

t^{2} - 18 = 0

solvefor b,a^3=3ab^2+3+1.5sqrt(2)

so l v e f or b, a^{3} = 3 a b^{2} + 3 + 1.5 2

12x^2-84x+108=0

12 x^{2} - 84 x + 108 = 0

completesquare-x^2+2x=0

co m pl e t es q u a re - x^{2} + 2 x = 0

solvefor x,x^2+y^2+xy=0

so l v e f or x, x^{2} + y^{2} + x y = 0