solvefor x,x^2+y^2-4x+12y+40=0

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} - 4 x + 12 y + 40 = 0

x = 2 + - y^{2} - 12 y - 36, x = 2 - - y^{2} - 12 y - 36

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} - 4 x + 12 y + 40 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 4 x + y^{2} + 12 y + 40 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm ( - 4 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + 12 y + 40 )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 4)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + 12 y + 40) : 2 - y^{2} - 12 y - 36

x_{1, 2} = \frac{- ( - 4 ) \pm 2 - y ^{2} - 12 y - 36}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 4 ) + 2 - y ^{2} - 12 y - 36}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 4 ) - 2 - y ^{2} - 12 y - 36}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 4 ) + 2 - y ^{2} - 12 y - 36}{2 \cdot 1} : 2 + - y^{2} - 12 y - 36

x = \frac{- ( - 4 ) - 2 - y ^{2} - 12 y - 36}{2 \cdot 1} : 2 - - y^{2} - 12 y - 36

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 2 + - y^{2} - 12 y - 36, x = 2 - - y^{2} - 12 y - 36

so l v e f or r, (x - h)^{2} + (y - h)^{2} = r^{2}

6^{2} = x^{2} + 3^{2}

15 x^{2} - 15 = 0

co m pl e t es q u a re x^{2} + 6 x - 7 = 0

(x^{2} + 4) \cdot 15 = (x - 3) (x - 5) \cdot 4