7= 1/12 x^2+2/3 x

Lösung

7 = \frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x

x = 6, x = - 14

Schritte zur Lösung

7 = \frac{1}{12} x^{2} + \frac{2}{3} x

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

12, 3 : 12

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

12

7 \cdot 12 = \frac{1}{12} x^{2} \cdot 12 + \frac{2}{3} x \cdot 12

Vereinfache

84 = x^{2} + 8 x

Tausche die Seiten

x^{2} + 8 x = 84

Verschiebe

84

auf die linke Seite

x^{2} + 8 x - 84 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 8 ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( - 84 )}{2 \cdot 1}

8^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (- 84) = 20

x_{1, 2} = \frac{- 8 \pm 20}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 8 + 20}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- 8 - 20}{2 \cdot 1}

x = \frac{- 8 + 20}{2 \cdot 1} : 6

x = \frac{- 8 - 20}{2 \cdot 1} : - 14

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 6, x = - 14

c^{2} + 5 (5 - c) = 22

2.25 x^{2} - 3 x = - 1

x^{2} + 7^{2} = 9^{2}

q u a d r a t i c f or m u l a x^{2} + x - 6 = 0

x^{2} = x + 42