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4=a(2-h)^2+k,-4=a(-2-h)^2+k,5=a(1-h)^2+k

Lösung

4 = a (2 - h)^{2} + k, - 4 = a (- 2 - h)^{2} + k, 5 = a (1 - h)^{2} + k

Lösung

(h = 1, k = 5, a = - 1)

Schritte zur Lösung

4 = a (2 - h)^{2} + k - 4 = a (- 2 - h)^{2} + k 5 = a (1 - h)^{2} + k

Stelle

k

nach

4 = a (2 - h)^{2} + k

um:

k = 4 - a (2 - h)^{2}

Stecke

k = 4 - a (2 - h)^{2}

in

- 4 = a (- 2 - h)^{2} + k

- 4 = a (- 2 - h)^{2} + (4 - a (2 - h)^{2})

Vereinfache

- 4 = 8 ha + 4

Stecke

k = 4 - a (2 - h)^{2}

in

5 = a (1 - h)^{2} + k

5 = a (1 - h)^{2} + (4 - a (2 - h)^{2})

Vereinfache

5 = 2 ha - 3 a + 4

Löse das Gleichungssystem:

- 4 = 8 ha + 4, 5 = 2 ha - 3 a + 4 : (h = 1, a = - 1)

Verifiziere die Lösungen, in dem du sie in die Original-Gleichungen einsetzt.

Deshalb ist die finale Lösung für

4 = a (2 - h)^{2} + k, - 4 = a (- 2 - h)^{2} + k, 5 = a (1 - h)^{2} + k

:

(h = 1, k = 5, a = - 1)

Beliebte Beispiele

x^{2} + 2 x = 2 x + 1

2 x^{2} - 9 x = 5 - 4 x

2 m^{2} + 4 m = 0

34=91.966x^2-180.82x+94.588

34 = 91.966 x^{2} - 180.82 x + 94.588

solvefor t,s=2t-t^2

so l v e f or t, s = 2 t - t^{2}