4x^2+4(k-2)x+k=0

Lösung

4 x^{2} + 4 (k - 2) x + k = 0

x = \frac{- k + 2 + k ^{2} - 5 k + 4}{2}, x = \frac{- k + 2 - k ^{2} - 5 k + 4}{2}

Schritte zur Lösung

4 x^{2} + 4 (k - 2) x + k = 0

Schreibe

4 x^{2} + 4 (k - 2) x + k

um:

4 x^{2} + 4 k x - 8 x + k

4 x^{2} + 4 k x - 8 x + k = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} + (4 k - 8) x + k = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 k - 8 ) \pm ( 4 k - 8 ) ^{2} - 4 \cdot 4 k}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(4 k - 8)^{2} - 4 \cdot 4 k : 4 k^{2} - 5 k + 4

x_{1, 2} = \frac{- ( 4 k - 8 ) \pm 4 k ^{2} - 5 k + 4}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 4 k - 8 ) + 4 k ^{2} - 5 k + 4}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( 4 k - 8 ) - 4 k ^{2} - 5 k + 4}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( 4 k - 8 ) + 4 k ^{2} - 5 k + 4}{2 \cdot 4} : \frac{- k + 2 + k ^{2} - 5 k + 4}{2}

x = \frac{- ( 4 k - 8 ) - 4 k ^{2} - 5 k + 4}{2 \cdot 4} : \frac{- k + 2 - k ^{2} - 5 k + 4}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{- k + 2 + k ^{2} - 5 k + 4}{2}, x = \frac{- k + 2 - k ^{2} - 5 k + 4}{2}

x^{2} + x = x + 3

4 x^{2} - 5 = 7 x

x^{2} + 5 a x + 6 a^{2} = 0

x^{2} + 2 x - 30 = 0

25 m^{2} - 8 = - 7