k(x)=4x^2+1,k(-3)

Lösung

k (x) = 4 x^{2} + 1, k (- 3)

x = \frac{k + k ^{2} - 16}{8}, x = \frac{k - k ^{2} - 16}{8}

Schritte zur Lösung

k (x) = 4 x^{2} + 1

Fasse zusammen

k x = 4 x^{2} + 1

Tausche die Seiten

4 x^{2} + 1 = k x

Verschiebe

k x

auf die linke Seite

4 x^{2} + 1 - k x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

4 x^{2} - k x + 1 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - k ) \pm ( - k ) ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1}{2 \cdot 4}

Vereinfache

(- k)^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 1 : k^{2} - 16

x_{1, 2} = \frac{- ( - k ) \pm k ^{2} - 16}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - k ) + k ^{2} - 16}{2 \cdot 4}, x_{2} = \frac{- ( - k ) - k ^{2} - 16}{2 \cdot 4}

x = \frac{- ( - k ) + k ^{2} - 16}{2 \cdot 4} : \frac{k + k ^{2} - 16}{8}

x = \frac{- ( - k ) - k ^{2} - 16}{2 \cdot 4} : \frac{k - k ^{2} - 16}{8}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{k + k ^{2} - 16}{8}, x = \frac{k - k ^{2} - 16}{8}

- x^{2} = 8 x + 1

(x - 8) (x + 8) = 0

z^{2} - 4 z + 13 = 0

8 x^{2} - 2 x = 7

m^{2} - 25 = 0