3x(2x-6)-x(x-5)=9

Lösung

3 x (2 x - 6) - x (x - 5) = 9

x = \frac{13 + 349}{10}, x = \frac{13 - 349}{10}

Dezimale

x = 3.16815 \dots, x = - 0.56815 \dots

Schritte zur Lösung

3 x (2 x - 6) - x (x - 5) = 9

Schreibe

3 x (2 x - 6) - x (x - 5)

um:

5 x^{2} - 13 x

5 x^{2} - 13 x = 9

Verschiebe

9

auf die linke Seite

5 x^{2} - 13 x - 9 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm ( - 13 ) ^{2} - 4 \cdot 5 ( - 9 )}{2 \cdot 5}

(- 13)^{2} - 4 \cdot 5 (- 9) = 349

x_{1, 2} = \frac{- ( - 13 ) \pm 349}{2 \cdot 5}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 13 ) + 349}{2 \cdot 5}, x_{2} = \frac{- ( - 13 ) - 349}{2 \cdot 5}

x = \frac{- ( - 13 ) + 349}{2 \cdot 5} : \frac{13 + 349}{10}

x = \frac{- ( - 13 ) - 349}{2 \cdot 5} : \frac{13 - 349}{10}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = \frac{13 + 349}{10}, x = \frac{13 - 349}{10}

x^{2} - 2 x - 20 = 0

(3 k + 7) x^{2} + 40 x + 25 = 0

(x + 7)^{2} = 8

5 x^{2} - 14 x - 24 = 0

(3 r + 1)^{2} + (r + 2)^{2} = 65