solvefor x,2x^2+2y^2+4x+2y+10=0

Lösung

löse nach

x, 2 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x + 2 y + 10 = 0

x = - 1 + - y^{2} - y - 4, x = - - y^{2} - y - 4 - 1

Schritte zur Lösung

2 x^{2} + 2 y^{2} + 4 x + 2 y + 10 = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

2 x^{2} + 4 x + 2 y^{2} + 2 y + 10 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 2 ( 2 y ^{2} + 2 y + 10 )}{2 \cdot 2}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 2 (2 y^{2} + 2 y + 10) : 4 - y^{2} - y - 4

x_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 - y ^{2} - y - 4}{2 \cdot 2}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- 4 + 4 - y ^{2} - y - 4}{2 \cdot 2}, x_{2} = \frac{- 4 - 4 - y ^{2} - y - 4}{2 \cdot 2}

x = \frac{- 4 + 4 - y ^{2} - y - 4}{2 \cdot 2} : - 1 + - y^{2} - y - 4

x = \frac{- 4 - 4 - y ^{2} - y - 4}{2 \cdot 2} : - - y^{2} - y - 4 - 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - 1 + - y^{2} - y - 4, x = - - y^{2} - y - 4 - 1

f a c t or 3 x^{2} - 6 x = 0

- 6 x - 2 = (3 x + 1)^{2}

40 - 9 x^{2} + 4 x + 4 - 12 - 4 x + 30 x^{2} + 30 x = 0

\frac{1}{3} a^{2} + a = 0

x^{2} = 5 (5 + 15)