1/3 w^2+1/3 w=-1/4

Lösung

\frac{1}{3} w^{2} + \frac{1}{3} w = - \frac{1}{4}

w = - \frac{1}{2} + i \frac{2}{2}, w = - \frac{1}{2} - i \frac{2}{2}

Schritte zur Lösung

\frac{1}{3} w^{2} + \frac{1}{3} w = - \frac{1}{4}

Finde das kleinste gemeinsame Vielfache von

3, 4 : 12

Multipliziere mit dem kleinsten gemeinsamen Multiplikator=

12

\frac{1}{3} w^{2} \cdot 12 + \frac{1}{3} w \cdot 12 = - \frac{1}{4} \cdot 12

Vereinfache

4 w^{2} + 4 w = - 3

Verschiebe

3

auf die linke Seite

4 w^{2} + 4 w + 3 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

w_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 ^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 3}{2 \cdot 4}

Vereinfache

4^{2} - 4 \cdot 4 \cdot 3 : 42 i

w_{1, 2} = \frac{- 4 \pm 4 2 i}{2 \cdot 4}

Trenne die Lösungen

w_{1} = \frac{- 4 + 4 2 i}{2 \cdot 4}, w_{2} = \frac{- 4 - 4 2 i}{2 \cdot 4}

w = \frac{- 4 + 4 2 i}{2 \cdot 4} : - \frac{1}{2} + i \frac{2}{2}

w = \frac{- 4 - 4 2 i}{2 \cdot 4} : - \frac{1}{2} - i \frac{2}{2}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

w = - \frac{1}{2} + i \frac{2}{2}, w = - \frac{1}{2} - i \frac{2}{2}

co m pl e t es q u a re x^{2} - x - 6 = 9

x^{2} - 11 x - 24 = 0

so l v e f or x, z = x^{2} + x y + y^{2} + x - y + 1

a^{2} - 3 a + 1 = 0

u^{2} = 0