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Beliebt Algebra >

solvefor x,x^2+y^2=y^3+2x-y

Lösung

löse nach

x, x^{2} + y^{2} = y^{3} + 2 x - y

Lösung

x = 1 + - y (- y^{2} + y + 1) + 1, x = 1 - - y (- y^{2} + y + 1) + 1

Schritte zur Lösung

x^{2} + y^{2} = y^{3} + 2 x - y

Verschiebe

y

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + y = y^{3} + 2 x

Verschiebe

2 x

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + y - 2 x = y^{3}

Verschiebe

y^{3}

auf die linke Seite

x^{2} + y^{2} + y - 2 x - y^{3} = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

x^{2} - 2 x + y^{2} + y - y^{3} = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm ( - 2 ) ^{2} - 4 \cdot 1 \cdot ( y ^{2} + y - y ^{3} )}{2 \cdot 1}

Vereinfache

(- 2)^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (y^{2} + y - y^{3}) : 2 1 - y (y - y^{2} + 1)

x_{1, 2} = \frac{- ( - 2 ) \pm 2 1 - y ( y - y ^{2} + 1 )}{2 \cdot 1}

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 - y ( y - y ^{2} + 1 )}{2 \cdot 1}, x_{2} = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 - y ( y - y ^{2} + 1 )}{2 \cdot 1}

x = \frac{- ( - 2 ) + 2 1 - y ( y - y ^{2} + 1 )}{2 \cdot 1} : 1 + - y (- y^{2} + y + 1) + 1

x = \frac{- ( - 2 ) - 2 1 - y ( y - y ^{2} + 1 )}{2 \cdot 1} : 1 - - y (- y^{2} + y + 1) + 1

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = 1 + - y (- y^{2} + y + 1) + 1, x = 1 - - y (- y^{2} + y + 1) + 1

Graph

Beliebte Beispiele

4 x^{2} - 3 = 12 x

- 2 x^{2} + x - 4 = 0

completesquare x^2-6x+4

co m pl e t es q u a re x^{2} - 6 x + 4

6 x^{2} - 36 x + 72 = 0

(q+5/4)^2+7=-18

(q + \frac{5}{4})^{2} + 7 = - 18