vereinfachen 5(log_{5}(3)+log_{5}(b))-log_{5}(4)

Lösung

vereinfachen

5 (lo g_{5} (3) + lo g_{5} (b)) - lo g_{5} (4)

lo g_{5} (\frac{243 b ^{5}}{4})

Schritte zur Lösung

5 (lo g_{5} (3) + lo g_{5} (b)) - lo g_{5} (4)

lo g_{5} (3) + lo g_{5} (b) = lo g_{5} (3 b)

lo g_{5} (4) = 2 lo g_{5} (2)

= 5 lo g_{5} (3 b) - 2 lo g_{5} (2)

5 lo g_{5} (3 b) = lo g_{5} ((3 b)^{5})

- 2 lo g_{5} (2) = - lo g_{5} (2^{2})

= lo g_{5} ((3 b)^{5}) - lo g_{5} (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{5} ((3 b)^{5}) - lo g_{5} (2^{2}) = lo g_{5} (\frac{( 3 b ) ^{5}}{2 ^{2}})

= lo g_{5} (\frac{( 3 b ) ^{5}}{2 ^{2}})

Vereinfache

\frac{( 3 b ) ^{5}}{2 ^{2}} : \frac{243 b ^{5}}{4}

= lo g_{5} (\frac{243 b ^{5}}{4})

s im pl i f y - lo g_{10} (4 \times 1 0^{- 4})

s im pl i f y lo g_{4} (x 3 x + 8)

s im pl i f y 6 [4 ln (x) - ln (x + 5) - ln (x - 5)]

e x p an d lo g_{3} (\frac{x - 1 ^{4}}{x + 1 ^{9}})

s im pl i f y lo g_{3} (81 x^{2})