vereinfachen-log_{10}(4× 10^{-4})

Lösung

vereinfachen

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 4})

- 2 lo g_{10} (2) + 4

Dezimale

3.39794 \dots

Schritte zur Lösung

- lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 4})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (4 \cdot 1 0^{- 4}) = lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1 0^{- 4})

= - (lo g_{10} (4) + lo g_{10} (1 0^{- 4}))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (1 0^{- 4}) = - 4 lo g_{10} (10)

= - (lo g_{10} (4) - 4 lo g_{10} (10))

4 lo g_{10} (10) = 4

= - (lo g_{10} (4) - 4)

lo g_{10} (4) = 2 lo g_{10} (2)

= - (2 lo g_{10} (2) - 4)

Setze Klammern

= - (2 lo g_{10} (2)) - (- 4)

Wende Minus-Plus Regeln an

- (- a) = a, - (a) = - a

= - 2 lo g_{10} (2) + 4

s im pl i f y lo g_{4} (x 3 x + 8)

s im pl i f y 6 [4 ln (x) - ln (x + 5) - ln (x - 5)]

e x p an d lo g_{3} (\frac{x - 1 ^{4}}{x + 1 ^{9}})

s im pl i f y lo g_{3} (81 x^{2})

s im pl i f y ln (a \cdot 2) - ln (a)