vereinfachen 1/2 log_{b}(x)+3log_{b}(y)-log_{b}(z)

Lösung

vereinfachen

\frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z)

lo g_{b} (\frac{x y ^{3}}{z})

Schritte zur Lösung

\frac{1}{2} lo g_{b} (x) + 3 lo g_{b} (y) - lo g_{b} (z)

\frac{1}{2} lo g_{b} (x) = lo g_{b} (x^{\frac{1}{2}})

3 lo g_{b} (y) = lo g_{b} (y^{3})

= lo g_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{b} (y^{3}) - lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{b} (x^{\frac{1}{2}}) + lo g_{b} (y^{3}) = lo g_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{3})

= lo g_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - lo g_{b} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{b} (x^{\frac{1}{2}} y^{3}) - lo g_{b} (z) = lo g_{b} (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{3}}{z})

= lo g_{b} (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{3}}{z})

Wende Exponentenregel an:

a^{\frac{1}{2}} = a

x^{\frac{1}{2}} = x

= lo g_{b} (\frac{x y ^{3}}{z})

s im pl i f y 2.5 ln (2 x^{- 1}) - 4 + 0.1 x^{1.5}

s im pl i f y ln (x^{2} y^{2} z^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (13 c d)

s im pl i f y ln (x) + ln (x - 2) + ln (4 x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{10 x ^{3}}{y ^{2}})