vereinfachen 2.5ln(2x^{-1})-4+0.1x^{1.5}

Lösung

vereinfachen

2.5 ln (2 x^{- 1}) - 4 + 0.1 x^{1.5}

0.1 x^{1.5} - ln (x) + 2.5 ln (2) - 1.5

Schritte zur Lösung

2.5 ln (2 x^{- 1}) - 4 + 0.1 x^{1.5}

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

2.5 ln (2 x^{- 1}) = 2.5 ln (2) + 2.5 ln (x^{- 1})

= 2.5 ln (2) + 2.5 ln (x^{- 1}) - 4 + 0.1 x^{1.5}

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

ln (x^{- 1}) = - 1 \cdot ln (x)

= 2.5 ln (2) + 2.5 - 1 \cdot ln (x) - 4 + 0.1 x^{1.5}

Multipliziere:

1 \cdot ln (x) = ln (x)

= 2.5 ln (2) + 2.5 - ln (x) - 4 + 0.1 x^{1.5}

Fasse gleiche Terme zusammen

= 0.1 x^{1.5} - ln (x) + 2.5 ln (2) + 2.5 - 4

Addiere/Subtrahiere die Zahlen:

2.5 - 4 = - 1.5

= 0.1 x^{1.5} - ln (x) + 2.5 ln (2) - 1.5

s im pl i f y ln (x^{2} y^{2} z^{2})

s im pl i f y lo g_{10} (13 c d)

s im pl i f y ln (x) + ln (x - 2) + ln (4 x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{10 x ^{3}}{y ^{2}})

s im pl i f y lo g_{3} (x^{8} 3 y^{20})