vereinfachen 3ln(x+4)+9ln(x-4)-5ln(x)

Lösung

vereinfachen

3 ln (x + 4) + 9 ln (x - 4) - 5 ln (x)

ln (\frac{( x + 4 ) ^{3} ( x - 4 ) ^{9}}{x ^{5}})

Schritte zur Lösung

3 ln (x + 4) + 9 ln (x - 4) - 5 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (x + 4) = ln ((x + 4)^{3})

= ln ((x + 4)^{3}) + 9 ln (x - 4) - 5 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (x - 4) = ln ((x - 4)^{9})

= ln ((x + 4)^{3}) + ln ((x - 4)^{9}) - 5 ln (x)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln ((x + 4)^{3}) + ln ((x - 4)^{9}) = ln ((x - 4)^{9} (x + 4)^{3})

= ln ((x + 4)^{3} (x - 4)^{9}) - 5 ln (x)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (x) = ln (x^{5})

= ln ((x + 4)^{3} (x - 4)^{9}) - ln (x^{5})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln ((x + 4)^{3} (x - 4)^{9}) - ln (x^{5}) = ln (\frac{( x - 4 ) ^{9} ( x + 4 ) ^{3}}{x ^{5}})

= ln (\frac{( x + 4 ) ^{3} ( x - 4 ) ^{9}}{x ^{5}})

s im pl i f y lo g_{4} (\frac{y}{5 z ^{2}})

s im pl i f y - ln (y) - ln (x)

s im pl i f y \frac{1}{3} ln (x + 8) + \frac{1}{2} ln (x - 1)

s im pl i f y lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) - lo g_{a} (f)

s im pl i f y ln (\frac{4 x ^{7} y ^{7}}{x ^{5}})