vereinfachen log_{10}(x^2-2x-15)-log_{10}(x+3)

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (x^{2} - 2 x - 15) - lo g_{10} (x + 3)

lo g_{10} (x - 5)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (x^{2} - 2 x - 15) - lo g_{10} (x + 3)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} (x^{2} - 2 x - 15) - lo g_{10} (x + 3) = lo g_{10} (\frac{x ^{2} - 2 x - 15}{x + 3})

= lo g_{10} (\frac{x ^{2} - 2 x - 15}{x + 3})

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 2 x - 15}{x + 3} : x - 5

= lo g_{10} (x - 5)

e x p an d lo g_{3} (\frac{x}{27})

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x 3 y ^{5}}{z ^{4}})

s im pl i f y ln (- i e^{14})

s im pl i f y \frac{8}{12} lo g_{10} (\frac{8}{12}) + \frac{4}{12} lo g_{10} (\frac{4}{12})

e x p an d ln (\frac{x ^{5}}{x ( 1 + x ) ^{3}})