vereinfachen log_{10}((2u)/(3v))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (\frac{2 u}{3 v})

lo g_{10} (2) + lo g_{10} (u) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (v)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{2 u}{3 v})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{10} (\frac{2 u}{3 v}) = lo g_{10} (2 u) - lo g_{10} (3 v)

= lo g_{10} (2 u) - lo g_{10} (3 v)

lo g_{10} (2 u) = lo g_{10} (2) + lo g_{10} (u)

lo g_{10} (3 v) = lo g_{10} (3) + lo g_{10} (v)

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (u) - (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (v))

Wende das Distributivgesetz an:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{10} (3) + lo g_{10} (v)) = - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (v)

= lo g_{10} (2) + lo g_{10} (u) - lo g_{10} (3) - lo g_{10} (v)

s im pl i f y 14 + lo g_{10} (\frac{2 \cdot 0.0105 \cdot 10}{500})

s im pl i f y lo g_{b} (\frac{x ^{2} \cdot y}{z ^{9}})

e x p an d lo g_{10} (\frac{9 x ^{4} y}{5 y})

s im pl i f y ln (x e^{2 x})

s im pl i f y 4 lo g_{c} (x) - 6 lo g_{c} (y^{5})