erweitern log_{10}(x/(y^3z))

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z})

lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{x}{y ^{3} z}) = lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3} z)

= lo g_{10} (x) - lo g_{10} (y^{3} z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (y^{3} z) = lo g_{10} (y^{3}) + lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - (lo g_{10} (y^{3}) + lo g_{10} (z))

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (y^{3}) = 3 lo g_{10} (y)

= lo g_{10} (x) - (3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z))

- (3 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z)) : - 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (x) - 3 lo g_{10} (y) - lo g_{10} (z)

s im pl i f y 2 ln (x) + 7 ln (z)

s im pl i f y ln (\frac{e ^{8}}{11})

s im pl i f y ln (\frac{3}{13})

s im pl i f y ln (\frac{e ^{8}}{12})

s im pl i f y ln (\frac{e}{( 2 π s ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}})