簡約 1/3 ln(64)-ln(12)

解

簡約

\frac{1}{3} ln (64) - ln (12)

- ln (3)

十進法表記

- 1.09861 \dots

解答ステップ

\frac{1}{3} ln (64) - ln (12)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (64) = ln (6 4^{\frac{1}{3}})

= ln (6 4^{\frac{1}{3}}) - ln (12)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (6 4^{\frac{1}{3}}) - ln (12) = ln (\frac{6 4 ^{\frac{1}{3}}}{12})

= ln (\frac{6 4 ^{\frac{1}{3}}}{12})

\frac{6 4 ^{\frac{1}{3}}}{12} = \frac{1}{3}

= ln (\frac{1}{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{1}{x}) = - lo g_{a} (x)

= - ln (3)