簡約 log_{4}(x)-log_{4}(2)+log_{4}(3)

解

簡約

lo g_{4} (x) - lo g_{4} (2) + lo g_{4} (3)

lo g_{4} (\frac{3 x}{2})

解答ステップ

lo g_{4} (x) - lo g_{4} (2) + lo g_{4} (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{4} (x) - lo g_{4} (2) = lo g_{4} (\frac{x}{2})

= lo g_{4} (\frac{x}{2}) + lo g_{4} (3)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{4} (\frac{x}{2}) + lo g_{4} (3) = lo g_{4} (\frac{x}{2} \cdot 3)

= lo g_{4} (\frac{x}{2} \cdot 3)

簡素化

\frac{x}{2} \cdot 3 : \frac{3 x}{2}

= lo g_{4} (\frac{3 x}{2})