簡約 1/2 ln(x)+9ln(y)-8ln(z)

解

簡約

\frac{1}{2} ln (x) + 9 ln (y) - 8 ln (z)

ln (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{9}}{z ^{8}})

解答ステップ

\frac{1}{2} ln (x) + 9 ln (y) - 8 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} ln (x) = ln (x^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{\frac{1}{2}}) + 9 ln (y) - 8 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

9 ln (y) = ln (y^{9})

= ln (x^{\frac{1}{2}}) + ln (y^{9}) - 8 ln (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{\frac{1}{2}}) + ln (y^{9}) = ln (y^{9} x^{\frac{1}{2}})

= ln (x^{\frac{1}{2}} y^{9}) - 8 ln (z)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

8 ln (z) = ln (z^{8})

= ln (y^{9} x^{\frac{1}{2}}) - ln (z^{8})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (y^{9} x^{\frac{1}{2}}) - ln (z^{8}) = ln (\frac{y ^{9} x ^{\frac{1}{2}}}{z ^{8}})

= ln (\frac{x ^{\frac{1}{2}} y ^{9}}{z ^{8}})