簡約 3[ln(x)-2ln(x^2+1)]-2ln(5)

解

簡約

3 [ln (x) - 2 ln (x^{2} + 1)] - 2 ln (5)

3 ln (\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}) - 2 ln (5)

解答ステップ

3 [ln (x) - 2 ln (x^{2} + 1)] - 2 ln (5)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (x^{2} + 1) = ln ((x^{2} + 1)^{2})

= 3 [ln (x) - ln ((x^{2} + 1)^{2})] - 2 ln (5)

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (x) - ln ((x^{2} + 1)^{2}) = ln (\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}})

= 3 [ln (\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}})] - 2 ln (5)

括弧を削除する:

(a) = a

= 3 ln (\frac{x}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}) - 2 ln (5)