簡約 (log_{c}(x)-log_{c}(y))+5log_{c}(v)

解

簡約

(lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y)) + 5 lo g_{c} (v)

lo g_{c} (\frac{x v ^{5}}{y})

解答ステップ

(lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y)) + 5 lo g_{c} (v)

規則を適用する:

(a) = a

(lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y)) = lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y)

= lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y) + 5 lo g_{c} (v)

対数の規則を適用する:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

5 lo g_{c} (v) = lo g_{c} (v^{5})

= lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y) + lo g_{c} (v^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{c} (x) - lo g_{c} (y) = lo g_{c} (\frac{x}{y})

= lo g_{c} (\frac{x}{y}) + lo g_{c} (v^{5})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{c} (\frac{x}{y}) + lo g_{c} (v^{5}) = lo g_{c} (\frac{x}{y} v^{5})

= lo g_{c} (\frac{x}{y} v^{5})

簡素化

\frac{x}{y} v^{5} : \frac{x v ^{5}}{y}

= lo g_{c} (\frac{x v ^{5}}{y})