vereinfachen 2log_{6}(x)+1/2 log_{6}(y)-2-7log_{6}(z)

Lösung

vereinfachen

2 lo g_{6} (x) + \frac{1}{2} lo g_{6} (y) - 2 - 7 lo g_{6} (z)

lo g_{6} (\frac{x ^{2} y ^{\frac{1}{2}}}{z ^{7}}) - 2

Schritte zur Lösung

2 lo g_{6} (x) + \frac{1}{2} lo g_{6} (y) - 2 - 7 lo g_{6} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 lo g_{6} (x) = lo g_{6} (x^{2})

= lo g_{6} (x^{2}) + \frac{1}{2} lo g_{6} (y) - 2 - 7 lo g_{6} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{2} lo g_{6} (y) = lo g_{6} (y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{6} (x^{2}) + lo g_{6} (y^{\frac{1}{2}}) - 2 - 7 lo g_{6} (z)

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

lo g_{6} (x^{2}) + lo g_{6} (y^{\frac{1}{2}}) = lo g_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{2}})

= lo g_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - 2 - 7 lo g_{6} (z)

Wende die log Regel an:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

7 lo g_{6} (z) = lo g_{6} (z^{7})

= lo g_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - 2 - lo g_{6} (z^{7})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

lo g_{6} (x^{2} y^{\frac{1}{2}}) - lo g_{6} (z^{7}) = lo g_{6} (\frac{x ^{2} y ^{\frac{1}{2}}}{z ^{7}})

= lo g_{6} (\frac{x ^{2} y ^{\frac{1}{2}}}{z ^{7}}) - 2

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{3 x y}{x y})

s im pl i f y ln (x) + ln (x + 8)

s im pl i f y lo g_{a} (2 x)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{5 x}{y ^{3}})

s im pl i f y lo g_{3} (A) + lo g_{3} (B)