展開する log_{7}((2^3)/(5^2))

解

展開する

lo g_{7} (\frac{2 ^{3}}{5 ^{2}})

3 lo g_{7} (2) - 2 lo g_{7} (5)

十進法表記

- 0.58555 \dots

解答ステップ

lo g_{7} (\frac{2 ^{3}}{5 ^{2}})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{7} (\frac{2 ^{3}}{5 ^{2}}) = lo g_{7} (2^{3}) - lo g_{7} (5^{2})

= lo g_{7} (2^{3}) - lo g_{7} (5^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{7} (2^{3}) = 3 lo g_{7} (2)

= 3 lo g_{7} (2) - lo g_{7} (5^{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{7} (5^{2}) = 2 lo g_{7} (5)

= 3 lo g_{7} (2) - 2 lo g_{7} (5)