簡約 1/5 log_{7}(x)+6log_{7}(w)-log_{7}(z)

解

簡約

\frac{1}{5} lo g_{7} (x) + 6 lo g_{7} (w) - lo g_{7} (z)

lo g_{7} (\frac{5 x w ^{6}}{z})

解答ステップ

\frac{1}{5} lo g_{7} (x) + 6 lo g_{7} (w) - lo g_{7} (z)

\frac{1}{5} lo g_{7} (x) = lo g_{7} (x^{\frac{1}{5}})

6 lo g_{7} (w) = lo g_{7} (w^{6})

= lo g_{7} (x^{\frac{1}{5}}) + lo g_{7} (w^{6}) - lo g_{7} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{7} (x^{\frac{1}{5}}) + lo g_{7} (w^{6}) = lo g_{7} (x^{\frac{1}{5}} w^{6})

= lo g_{7} (x^{\frac{1}{5}} w^{6}) - lo g_{7} (z)

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{7} (x^{\frac{1}{5}} w^{6}) - lo g_{7} (z) = lo g_{7} (\frac{x ^{\frac{1}{5}} w ^{6}}{z})

= lo g_{7} (\frac{x ^{\frac{1}{5}} w ^{6}}{z})

指数の規則を適用する:

a^{\frac{1}{n}} = n a

x^{\frac{1}{5}} = 5 x

= lo g_{7} (\frac{5 x w ^{6}}{z})