簡約 log_{1/2}((3x^2)/2)

解

簡約

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{3 x ^{2}}{2})

- lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (x) + 1

解答ステップ

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{3 x ^{2}}{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{\frac{1}{a}} (x) = - lo g_{a} (x)

lo g_{\frac{1}{2}} (\frac{3 x ^{2}}{2}) = - lo g_{2} (\frac{3 x ^{2}}{2})

= - lo g_{2} (\frac{3 x ^{2}}{2})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{2} (\frac{3 x ^{2}}{2}) = lo g_{2} (3 x^{2}) - lo g_{2} (2)

= - (lo g_{2} (3 x^{2}) - lo g_{2} (2))

lo g_{2} (3 x^{2}) = lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (x)

lo g_{2} (2) = 1

= - (lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (x) - 1)

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (lo g_{2} (3) + 2 lo g_{2} (x) - 1) = - lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (x) + 1

= - lo g_{2} (3) - 2 lo g_{2} (x) + 1