erweitern log_{10}((zx^2)/(\sqrt[3]{y^2)})

Lösung

erweitern

lo g_{10} (\frac{z x ^{2}}{3 y ^{2}})

lo g_{10} (z) + 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y^{2})

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (\frac{z x ^{2}}{3 y ^{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (\frac{a}{b}) = lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b)

lo g_{10} (\frac{z x ^{2}}{3 y ^{2}}) = lo g_{10} (z x^{2}) - lo g_{10} (3 y^{2})

= lo g_{10} (z x^{2}) - lo g_{10} (3 y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{c} (ab) = lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b)

lo g_{10} (z x^{2}) = lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x^{2})

= lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x^{2}) - lo g_{10} (3 y^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x^{b}) = b \cdot lo g_{a} (x)

lo g_{10} (x^{2}) = 2 lo g_{10} (x)

= lo g_{10} (z) + 2 lo g_{10} (x) - lo g_{10} (3 y^{2})

s im pl i f y \frac{1}{2} lo g_{10} (3) - \frac{1}{2} lo g_{10} (12)

s im pl i f y ln (\frac{x}{e})

s im pl i f y - \frac{1}{2} (ln (3) - ln (2)) + \frac{5}{6}

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{m ^{2} + n ^{2}}{100000})

s im pl i f y ln (x^{5}) - 4 ln (4 x^{3})