vereinfachen log_{3}(x/2)+log_{3}(16)-log_{3}(4)

Lösung

vereinfachen

lo g_{3} (\frac{x}{2}) + lo g_{3} (16) - lo g_{3} (4)

lo g_{3} (2 x)

Schritte zur Lösung

lo g_{3} (\frac{x}{2}) + lo g_{3} (16) - lo g_{3} (4)

lo g_{3} (16) = 4 lo g_{3} (2)

= lo g_{3} (\frac{x}{2}) + 4 lo g_{3} (2) - lo g_{3} (4)

- lo g_{3} (4) = - 2 lo g_{3} (2)

= lo g_{3} (\frac{x}{2}) + 4 lo g_{3} (2) - 2 lo g_{3} (2)

Addiere gleiche Elemente:

4 lo g_{3} (2) - 2 lo g_{3} (2) = 2 lo g_{3} (2)

= lo g_{3} (\frac{x}{2}) + 2 lo g_{3} (2)

Wende die log Regel an:

b \cdot lo g_{a} (x) = lo g_{a} (x^{b})

2 lo g_{3} (2) = lo g_{3} (2^{2})

= lo g_{3} (\frac{x}{2}) + lo g_{3} (2^{2})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y) = lo g_{a} (x y)

lo g_{3} (\frac{x}{2}) + lo g_{3} (2^{2}) = lo g_{3} (\frac{x}{2} \cdot 2^{2})

= lo g_{3} (\frac{x}{2} \cdot 2^{2})

Vereinfache

\frac{x}{2} \cdot 2^{2} : x \cdot 2

= lo g_{3} (x \cdot 2)

= lo g_{3} (2 x)

e x p an d lo g_{10} (\frac{x}{1000000})

s im pl i f y lo g_{2} (3 a^{4})

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{a ^{5} \cdot 3 c}{b ^{3}})

s im pl i f y 10 lo g_{10} (5.2 x 1 0^{6})

s im pl i f y lo g_{b} (y^{4} x)