vereinfachen log_{a}((a^5*\sqrt[3]{c})/(b^3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{a} (\frac{a ^{5} \cdot 3 c}{b ^{3}})

5 + lo g_{a} (3 c) - 3 lo g_{a} (b)

Schritte zur Lösung

lo g_{a} (\frac{a ^{5} 3 c}{b ^{3}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{a} (\frac{a ^{5} 3 c}{b ^{3}}) = lo g_{a} (a^{5} 3 c) - lo g_{a} (b^{3})

= lo g_{a} (a^{5} 3 c) - lo g_{a} (b^{3})

lo g_{a} (a^{5} 3 c) = 5 + lo g_{a} (3 c)

lo g_{a} (b^{3}) = 3 lo g_{a} (b)

= 5 + lo g_{a} (3 c) - 3 lo g_{a} (b)

s im pl i f y 10 lo g_{10} (5.2 x 1 0^{6})

s im pl i f y lo g_{b} (y^{4} x)

s im pl i f y lo g_{b} (y^{4} z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x ^{2} y ^{3}}{100})

s im pl i f y - \frac{4}{7} \cdot lo g_{2} (\frac{4}{7}) - \frac{3}{7} \cdot lo g_{2} (\frac{3}{7})