簡約 (ln(x))/2-4ln(y)-1/3 ln(x+2)

解

簡約

\frac{ln ( x )}{2} - 4 ln (y) - \frac{1}{3} ln (x + 2)

\frac{ln ( x )}{2} - ln (y^{4} (x + 2)^{\frac{1}{3}})

解答ステップ

\frac{ln ( x )}{2} - 4 ln (y) - \frac{1}{3} ln (x + 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (y) = ln (y^{4})

= \frac{ln ( x )}{2} - ln (y^{4}) - \frac{1}{3} ln (x + 2)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

\frac{1}{3} ln (x + 2) = ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}})

= \frac{ln ( x )}{2} - ln (y^{4}) - ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}})

- ln (y^{4}) - ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}})

を書き換え

- (ln (y^{4}) + ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}}))

= \frac{ln ( x )}{2} - (ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}}) + ln (y^{4}))

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (y^{4}) + ln ((x + 2)^{\frac{1}{3}}) = ln (y^{4} (x + 2)^{\frac{1}{3}})

= \frac{ln ( x )}{2} - ln (y^{4} (x + 2)^{\frac{1}{3}})