vereinfachen log_{10}(y^7sqrt(xz^3))

Lösung

vereinfachen

lo g_{10} (y^{7} x z^{3})

7 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z)

Schritte zur Lösung

lo g_{10} (y^{7} x z^{3})

Vereinfache

y^{7} x z^{3} : y^{7} z x z

= lo g_{10} (y^{7} z x z)

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x y) = lo g_{a} (x) + lo g_{a} (y)

lo g_{10} (y^{7} z x z) = lo g_{10} (y^{7}) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z)

= lo g_{10} (y^{7}) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z)

Vereinfache

lo g_{10} (y^{7}) : 7 lo g_{10} (y)

= 7 lo g_{10} (y) + lo g_{10} (z) + lo g_{10} (x) + lo g_{10} (z)

s im pl i f y 3 ln (x) - \frac{1}{2} ln (3 x + 1) + 5 ln (x - 1) - ln (x + 5)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{x + 1})

s im pl i f y 3 lo g_{10} (a) - lo g_{10} (q)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{z ^{4}}{3 y ^{4} x ^{3}})

s im pl i f y ln (x^{2} - 9) + 2 ln (\frac{1}{x + 3}) + 4 ln (x)