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化简 ln(x^2-9)+2ln(1/(x+3))+4ln(x)

解答

化简

ln (x^{2} - 9) + 2 ln (\frac{1}{x + 3}) + 4 ln (x)

解答

ln (\frac{x ^{4} ( x - 3 )}{x + 3})

求解步骤

ln (x^{2} - 9) + 2 ln (\frac{1}{x + 3}) + 4 ln (x)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

2 ln (\frac{1}{x + 3}) = ln ((\frac{1}{x + 3})^{2})

= ln (x^{2} - 9) + ln ((\frac{1}{x + 3})^{2}) + 4 ln (x)

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (x^{2} - 9) + ln ((\frac{1}{x + 3})^{2}) = ln ((\frac{1}{x + 3})^{2} (x^{2} - 9))

= ln ((\frac{1}{x + 3})^{2} (x^{2} - 9)) + 4 ln (x)

化简

(x^{2} - 9) (\frac{1}{x + 3})^{2} : \frac{x - 3}{x + 3}

= ln (\frac{x - 3}{x + 3}) + 4 ln (x)

使用对数计算法则:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

4 ln (x) = ln (x^{4})

= ln (\frac{x - 3}{x + 3}) + ln (x^{4})

使用对数计算法则:

lo g_{c} (a) + lo g_{c} (b) = lo g_{c} (ab)

ln (\frac{x - 3}{x + 3}) + ln (x^{4}) = ln (\frac{x - 3}{x + 3} x^{4})

= ln (\frac{x - 3}{x + 3} x^{4})

分式相乘:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= ln (\frac{x ^{4} ( x - 3 )}{x + 3})

流行的例子

展开 log_{10}(w^6sqrt(u*v))

e x p an d lo g_{10} (w^{6} u \cdot v)

化简 2ln(a)-ln(b)

s im pl i f y 2 ln (a) - ln (b)

化简 log_{10}(500)-log_{10}(2)

s im pl i f y lo g_{10} (500) - lo g_{10} (2)

化简 log_{4}(x^2-16)-log_{4}(x)-log_{4}(x-4)

s im pl i f y lo g_{4} (x^{2} - 16) - lo g_{4} (x) - lo g_{4} (x - 4)

化简 log_{a}((x^4)/(yz^5))

s im pl i f y lo g_{a} (\frac{x ^{4}}{y z ^{5}})