簡約 log_{3}((sqrt(5))/(q^2p))

解

簡約

lo g_{3} (\frac{5}{q ^{2} p})

lo g_{3} (5) - 2 lo g_{3} (q) - lo g_{3} (p)

解答ステップ

lo g_{3} (\frac{5}{q ^{2} p})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{3} (\frac{5}{q ^{2} p}) = lo g_{3} (5) - lo g_{3} (q^{2} p)

= lo g_{3} (5) - lo g_{3} (q^{2} p)

簡素化

lo g_{3} (q^{2} p) : 2 lo g_{3} (q) + lo g_{3} (p)

= lo g_{3} (5) - (2 lo g_{3} (q) + lo g_{3} (p))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (2 lo g_{3} (q) + lo g_{3} (p)) = - 2 lo g_{3} (q) - lo g_{3} (p)

= lo g_{3} (5) - 2 lo g_{3} (q) - lo g_{3} (p)