簡約 log_{5}((a^8)/(b^7c))

解

簡約

lo g_{5} (\frac{a ^{8}}{b ^{7} c})

8 lo g_{5} (a) - 7 lo g_{5} (b) - lo g_{5} (c)

解答ステップ

lo g_{5} (\frac{a ^{8}}{b ^{7} c})

対数の規則を適用する:

lo g_{a} (\frac{x}{y}) = lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y)

lo g_{5} (\frac{a ^{8}}{b ^{7} c}) = lo g_{5} (a^{8}) - lo g_{5} (b^{7} c)

= lo g_{5} (a^{8}) - lo g_{5} (b^{7} c)

lo g_{5} (a^{8}) = 8 lo g_{5} (a)

lo g_{5} (b^{7} c) = 7 lo g_{5} (b) + lo g_{5} (c)

= 8 lo g_{5} (a) - (7 lo g_{5} (b) + lo g_{5} (c))

分配法則を適用する:

- (a + b) = - a - b

- (7 lo g_{5} (b) + lo g_{5} (c)) = - 7 lo g_{5} (b) - lo g_{5} (c)

= 8 lo g_{5} (a) - 7 lo g_{5} (b) - lo g_{5} (c)