vereinfachen 4log_{10}(3x^3)-1/2 log_{10}(9x^8)

Lösung

vereinfachen

4 lo g_{10} (3 x^{3}) - \frac{1}{2} lo g_{10} (9 x^{8})

lo g_{10} (27 x^{8})

Schritte zur Lösung

4 lo g_{10} (3 x^{3}) - \frac{1}{2} lo g_{10} (9 x^{8})

4 lo g_{10} (3 x^{3}) = lo g_{10} ((3 x^{3})^{4})

- \frac{1}{2} lo g_{10} (9 x^{8}) = - lo g_{10} ((9 x^{8})^{\frac{1}{2}})

= lo g_{10} ((3 x^{3})^{4}) - lo g_{10} ((9 x^{8})^{\frac{1}{2}})

Wende die log Regel an:

lo g_{a} (x) - lo g_{a} (y) = lo g_{a} (\frac{x}{y})

lo g_{10} ((3 x^{3})^{4}) - lo g_{10} ((9 x^{8})^{\frac{1}{2}}) = lo g_{10} (\frac{( 3 x ^{3} ) ^{4}}{( 9 x ^{8} ) ^{\frac{1}{2}}})

= lo g_{10} (\frac{( 3 x ^{3} ) ^{4}}{( 9 x ^{8} ) ^{\frac{1}{2}}})

Streiche

\frac{( 3 x ^{3} ) ^{4}}{( 9 x ^{8} ) ^{\frac{1}{2}}} : 27 x^{8}

= lo g_{10} (27 x^{8})

s im pl i f y lo g_{10} (81) - lo g_{10} (\frac{64}{36})

s im pl i f y 5 ln (a) + \frac{ln ( b )}{3} - 3 ln (c)

s im pl i f y ln (\frac{1}{72})

s im pl i f y lo g_{10} (x) - \frac{1}{2} lo g_{10} (y) + 3 lo g_{10} (z)

s im pl i f y lo g_{10} (\frac{x}{y})