簡約 5ln(a)+(ln(b))/3-3ln(c)

解

簡約

5 ln (a) + \frac{ln ( b )}{3} - 3 ln (c)

ln (\frac{a ^{5}}{c ^{3}}) + \frac{ln ( b )}{3}

解答ステップ

5 ln (a) + \frac{ln ( b )}{3} - 3 ln (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

5 ln (a) = ln (a^{5})

= ln (a^{5}) + \frac{ln ( b )}{3} - 3 ln (c)

対数の規則を適用する:

a lo g_{c} (b) = lo g_{c} (b^{a})

3 ln (c) = ln (c^{3})

= ln (a^{5}) + \frac{ln ( b )}{3} - ln (c^{3})

対数の規則を適用する:

lo g_{c} (a) - lo g_{c} (b) = lo g_{c} (\frac{a}{b})

ln (a^{5}) - ln (c^{3}) = ln (\frac{a ^{5}}{c ^{3}})

= ln (\frac{a ^{5}}{c ^{3}}) + \frac{ln ( b )}{3}