vereinfachen (8/5)^{-1/2}(2sqrt(5))^3(32^{4/5})^{-3/2}

Lösung

vereinfachen

(\frac{8}{5})^{- \frac{1}{2}} \cdot (25)^{3} \cdot (3 2^{\frac{4}{5}})^{- \frac{3}{2}}

5^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{16 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

Dezimale

1.10485 \dots

Schritte zur Lösung

(\frac{8}{5})^{- \frac{1}{2}} (25)^{3} (3 2^{\frac{4}{5}})^{- \frac{3}{2}}

(\frac{8}{5})^{- \frac{1}{2}} = \frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

= \frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}} (25)^{3} (3 2^{\frac{4}{5}})^{- \frac{3}{2}}

(25)^{3} = 40 \cdot 5^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}} \cdot 40 \cdot 5^{\frac{1}{2}} (3 2^{\frac{4}{5}})^{- \frac{3}{2}}

(3 2^{\frac{4}{5}})^{- \frac{3}{2}} = \frac{1}{64}

= \frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}} \cdot 40 \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{64}

\frac{5 ^{\frac{1}{2}}}{2 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}} \cdot 40 \cdot 5^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{1}{64} = \frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{16 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}

= \frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{16 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}} \cdot 5^{\frac{1}{2}}

= 5^{\frac{1}{2}} \cdot \frac{5 \cdot 5 ^{\frac{1}{2}}}{16 \cdot 2 ^{\frac{1}{2}}}

s im pl i f y 5000 e^{- 0.1 \cdot 10.21}

s im pl i f y (8.99 x 1 0^{9}) \cdot (27 x 1 0^{- 9})

s im pl i f y e^{- (- 3)^{2}}

s im pl i f y 3 x (2 x^{2})

s im pl i f y e^{(- 505)}