簡約 β/α x^{β-1}e^{-(x^β)/α}

解

簡約

\frac{β}{α} x^{β - 1} e^{- \frac{x ^{β}}{α}}

\frac{β x ^{β - 1}}{α e ^{\frac{x ^{β}}{α}}}

解答ステップ

\frac{β}{α} x^{β - 1} e^{- \frac{x ^{β}}{α}}

指数の規則を適用する:

a^{- b} = \frac{1}{a ^{b}}

= \frac{β}{α} \cdot \frac{1}{e ^{\frac{x ^{β}}{α}}} x^{β - 1}

分数を乗じる:

a \cdot \frac{b}{c} \cdot \frac{d}{e} = \frac{a \cdot b \cdot d}{c \cdot e}

= \frac{β \cdot 1 \cdot x ^{β - 1}}{α e ^{\frac{x ^{β}}{α}}}

乗算:

1 \cdot x^{β - 1} = x^{β - 1}

= \frac{β x ^{β - 1}}{α e ^{\frac{x ^{β}}{α}}}