簡約 sqrt(x^2+y^2+z^2)^3

解

簡約

x^{2} + y^{2} + z^{2}^{3}

(x^{2} + y^{2} + z^{2}) x^{2} + y^{2} + z^{2}

解答ステップ

(x^{2} + y^{2} + z^{2})^{3}

指数の規則を適用する:

a^{b + c} = a^{b} \cdot a^{c}

(x^{2} + y^{2} + z^{2})^{2 + 1} = (x^{2} + y^{2} + z^{2})^{2} x^{2} + y^{2} + z^{2}

= (x^{2} + y^{2} + z^{2})^{2} x^{2} + y^{2} + z^{2}

指数の規則を適用する:

(n a)^{n} = a,

, 以下を想定

n i s o dd or a \geq 0

(x^{2} + y^{2} + z^{2})^{2} = x^{2} + y^{2} + z^{2}

= (x^{2} + y^{2} + z^{2}) x^{2} + y^{2} + z^{2}

= x^{2} + y^{2} + z^{2} (x^{2} + y^{2} + z^{2})

= (x^{2} + y^{2} + z^{2}) x^{2} + y^{2} + z^{2}