展開する (cos(pit),2e^t+5)(-pisin(pit),e^t)

解

展開する

(cos (π t), 2 e^{t} + 5) (- π sin (π t), e^{t})

cos (π t) (- π, e^{t} sin (π t)), 2 e^{t} + 5 (- π, e^{t} sin (π t))

解答ステップ

(cos (π t), 2 e^{t} + 5) (- π sin (π t), e^{t})

= (2, e^{t} cos (π t) + 5) (- π, e^{t} sin (π t))

分配法則を適用する:

a (b + c) = ab + a c

a = (- π sin (π t), e^{t}), b = cos (π t), 2 e^{t}, c = 5

= (- π sin (π t), e^{t}) cos (π t), 2 e^{t} + (- π sin (π t), e^{t}) \cdot 5

= cos (π t) (- π, e^{t} sin (π t)), 2 e^{t} + 5 (- π, e^{t} sin (π t))