展開する (-3+5i,-3+3i,10-3i)*(-3-2i,-4-3i,4+2i)

解

展開する

(- 3 + 5 i, - 3 + 3 i, 10 - 3 i) \cdot (- 3 - 2 i, - 4 - 3 i, 4 + 2 i)

3 \cdot 3 + 3 \cdot 2 i, 3 \cdot 4 + 3 \cdot 3 i, 4 - 3 \cdot 2 i - 5 i, 3 - 5 i, 2 i, - 5 i, 4 - 5 i, 3 i, 4 + 5 i, 2 i + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 2 i, 3 \cdot 4 + 3 \cdot 3 i, 4 - 3 \cdot 2 i - 3 i, 10 \cdot 3 - 3 i, 10 \cdot 2 i, - 3 i, 10 \cdot 4 - 3 i, 10 \cdot 3 i, 4 + 3 i, 10 \cdot 2 i + 3 \cdot 3 i + 3 \cdot 2 ii, 3 \cdot 4 i + 3 \cdot 3 ii, 4 - 3 \cdot 2 ii

解答ステップ

(- 3 + 5 i, - 3 + 3 i, 10 - 3 i) (- 3 - 2 i, - 4 - 3 i, 4 + 2 i)

= (- 3 + 5 i, - 3 + 3 \cdot 10 i, - 3 i) (- 3 - 2 i, - 4 - 3 \cdot 4 i, + 2 i)

括弧を分配する

= (- 3) (- 3) + (- 3) (- 2 i,) + (- 3) (- 4) + (- 3) (- 3 i, 4) + (- 3) \cdot 2 i + 5 i, (- 3) + 5 i, (- 2 i,) + 5 i, (- 4) + 5 i, (- 3 i, 4) + 5 i, 2 i + (- 3) (- 3) + (- 3) (- 2 i,) + (- 3) (- 4) + (- 3) (- 3 i, 4) + (- 3) \cdot 2 i + 3 i, 10 (- 3) + 3 i, 10 (- 2 i,) + 3 i, 10 (- 4) + 3 i, 10 (- 3 i, 4) + 3 i, 10 \cdot 2 i + (- 3 i) (- 3) + (- 3 i) (- 2 i,) + (- 3 i) (- 4) + (- 3 i) (- 3 i, 4) + (- 3 i) \cdot 2 i

マイナス・プラスの規則を適用する

(- a) (- b) = ab, + (- a) = - a

= 3 \cdot 3 + 3 \cdot 2 i, 3 \cdot 4 + 3 \cdot 3 i, 4 - 3 \cdot 2 i - 5 i, 3 - 5 i, 2 i, - 5 i, 4 - 5 i, 3 i, 4 + 5 i, 2 i + 3 \cdot 3 + 3 \cdot 2 i, 3 \cdot 4 + 3 \cdot 3 i, 4 - 3 \cdot 2 i - 3 i, 10 \cdot 3 - 3 i, 10 \cdot 2 i, - 3 i, 10 \cdot 4 - 3 i, 10 \cdot 3 i, 4 + 3 i, 10 \cdot 2 i + 3 \cdot 3 i + 3 \cdot 2 ii, 3 \cdot 4 i + 3 \cdot 3 ii, 4 - 3 \cdot 2 ii