erweitern 2/n (1+(2i)/n)^3

Lösung

erweitern

\frac{2}{n} (1 + \frac{2 i}{n})^{3}

\frac{2 ( n ^{3} + 6 i n ^{2} + 8 i ^{3} + 12 n i ^{2} )}{n ^{4}}

Schritte zur Lösung

\frac{2}{n} (1 + \frac{2 i}{n})^{3}

Schreibe

(1 + \frac{2 i}{n})^{3}

um:

\frac{n ^{3} + 6 i n ^{2} + 8 i ^{3} + 12 n i ^{2}}{n ^{3}}

= \frac{2}{n} \cdot \frac{n ^{3} + 6 i n ^{2} + 8 i ^{3} + 12 n i ^{2}}{n ^{3}}

Vereinfache

\frac{2}{n} \cdot \frac{n ^{3} + 6 i n ^{2} + 8 i ^{3} + 12 n i ^{2}}{n ^{3}} : \frac{2 ( n ^{3} + 6 i n ^{2} + 8 i ^{3} + 12 n i ^{2} )}{n ^{4}}

= \frac{2 ( n ^{3} + 6 i n ^{2} + 8 i ^{3} + 12 n i ^{2} )}{n ^{4}}

e x p an d (- 6, - 3) y (4, 2)

s im pl i f y (6 + 2) 4

e x p an d \frac{11 s}{2 \cdot ( 125 + s )}

e x p an d \frac{15 x ^{2} y ^{2}}{21 x y ^{6} z}

e x p an d (4 a + 2)^{2} - 4 \cdot 3 \cdot (a^{2} + 2 a)