erweitern ((6)(2ae^{ax}+a^2e^{ax}x))(xe^{ax})

Lösung

erweitern

((6) (2 a e^{a x} + a^{2} e^{a x} x)) (x e^{a x})

12 a e^{2 a x} x + 6 a^{2} e^{2 a x} x^{2}

Schritte zur Lösung

((6) (2 a e^{a x} + a^{2} e^{a x} x)) (x e^{a x})

Entferne die Klammern:

(a) = a

= 6 (2 a e^{a x} + a^{2} e^{a x} x) x e^{a x}

= 6 e^{a x} x (2 a e^{a x} + a^{2} e^{a x} x)

Wende das Distributivgesetz an:

a (b + c) = ab + a c

a = 6 x e^{a x}, b = 2 a e^{a x}, c = a^{2} e^{a x} x

= 6 x e^{a x} \cdot 2 a e^{a x} + 6 x e^{a x} a^{2} e^{a x} x

= 6 \cdot 2 a e^{a x} e^{a x} x + 6 a^{2} e^{a x} e^{a x} xx

Vereinfache

6 \cdot 2 a e^{a x} e^{a x} x + 6 a^{2} e^{a x} e^{a x} xx : 12 a e^{2 a x} x + 6 a^{2} e^{2 a x} x^{2}

= 12 a e^{2 a x} x + 6 a^{2} e^{2 a x} x^{2}

e x p an d 1 + 2 t^{2} + 9 t 4

\frac{d}{d P} ((V^{1}) (q^{4} + P))

e x p an d (y \cdot e^{x} + x \cdot y \cdot e^{x} + 1) d x + (x \cdot e^{x}) d y

e x p an d \frac{30 ( x ^{2} + 3 )}{( x - 3 ) ^{3} ( x + 3 ) ^{3}}

e x p an d (x^{2} - 3 x - 18) (x - 4 - 2 i) (x - 4 + 2 i)