展開する ((x+6)^3)/(x^2)

解

展開する

\frac{( x + 6 ) ^{3}}{x ^{2}}

x + 18 + \frac{108}{x} + \frac{216}{x ^{2}}

解答ステップ

\frac{( x + 6 ) ^{3}}{x ^{2}}

(x + 6)^{3} = x^{3} + 18 x^{2} + 108 x + 216

= \frac{x ^{3} + 18 x ^{2} + 108 x + 216}{x ^{2}}

分数の規則を適用する:

\frac{a \pm b}{c} = \frac{a}{c} \pm \frac{b}{c}

\frac{x ^{3} + 18 x ^{2} + 108 x + 216}{x ^{2}} = \frac{x ^{3}}{x ^{2}} + \frac{18 x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{108 x}{x ^{2}} + \frac{216}{x ^{2}}

= \frac{x ^{3}}{x ^{2}} + \frac{18 x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{108 x}{x ^{2}} + \frac{216}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{x ^{3}}{x ^{2}} : x

= x + \frac{18 x ^{2}}{x ^{2}} + \frac{108 x}{x ^{2}} + \frac{216}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{18 x ^{2}}{x ^{2}} : 18

= x + 18 + \frac{108 x}{x ^{2}} + \frac{216}{x ^{2}}

キャンセル

\frac{108 x}{x ^{2}} : \frac{108}{x}

= x + 18 + \frac{108}{x} + \frac{216}{x ^{2}}