erweitern (1+e^{-x})^2× e^{2x}

Lösung

erweitern

(1 + e^{- x})^{2} \cdot e^{2 x}

e^{2 x} + 2 e^{x} + 1

Schritte zur Lösung

(1 + e^{- x})^{2} e^{2 x}

(1 + e^{- x})^{2} = 1 + 2 e^{- x} + e^{- 2 x}

= e^{2 x} (2 e^{- x} + e^{- 2 x} + 1)

= e^{2 x} (1 + 2 e^{- x} + e^{- 2 x})

Setze Klammern

= e^{2 x} \cdot 1 + e^{2 x} \cdot 2 e^{- x} + e^{2 x} e^{- 2 x}

= 1 \cdot e^{2 x} + 2 e^{2 x} e^{- x} + e^{2 x} e^{- 2 x}

Vereinfache

1 \cdot e^{2 x} + 2 e^{2 x} e^{- x} + e^{2 x} e^{- 2 x} : e^{2 x} + 2 e^{x} + 1

= e^{2 x} + 2 e^{x} + 1

e x p an d (x 32 + y 3)^{5}

e x p an d (csc (x) - tan (x)) (1 + cos (x))

e x p an d (2 + 3 i)^{10}

e x p an d \frac{3 e ^{- 3 s - 3}}{( s + 1 ) ( 1 - e ^{- 3 s} )}

e x p an d \frac{12}{( x + 2 ) ^{3}}