erweitern (1/4 x-2y^3)^2

Lösung

erweitern

(\frac{1}{4} x - 2 y^{3})^{2}

\frac{x ^{2} - 16 x y ^{3} + 64 y ^{6}}{16}

Schritte zur Lösung

(\frac{1}{4} x - 2 y^{3})^{2}

Wende Formel für perfekte quadratische Gleichungen an:

(a - b)^{2} = a^{2} - 2 ab + b^{2}

(\frac{1}{4} x - 2 y^{3})^{2} = (\frac{1}{4} x)^{2} - 2 \cdot \frac{1}{4} x \cdot 2 y^{3} + (2 y^{3})^{2}

= (\frac{1}{4} x)^{2} - 2 \cdot \frac{1}{4} x \cdot 2 y^{3} + (2 y^{3})^{2}

Vereinfache

(\frac{1}{4} x)^{2} - 2 \cdot \frac{1}{4} x \cdot 2 y^{3} + (2 y^{3})^{2} : \frac{x ^{2} - 16 x y ^{3} + 64 y ^{6}}{16}

= \frac{x ^{2} - 16 x y ^{3} + 64 y ^{6}}{16}

e x p an d (e^{8 x} + e^{- 8 x})^{2}

e x p an d 40 (e^{- 2 x} - 2 e^{- 2 x} x)

e x p an d (3 arctan (x) - π) (x^{2} - 3)

e x p an d \frac{( n + 1 ) ( n + 2 ) ( n + 3 ) ( n + 4 )}{4}

e x p an d \frac{125 ( 2 n + 1 ) ( n + 1 )}{6}