展開する (t-1)^2sin(3t)

解

展開する

(t - 1)^{2} sin (3 t)

t^{2} sin (3 t) - 2 t sin (3 t) + sin (3 t)

解答ステップ

(t - 1)^{2} sin (3 t)

= sin (3 t) (t - 1)^{2}

拡張

(t - 1)^{2} : t^{2} - 2 t + 1

= sin (3 t) (t^{2} - 2 t + 1)

分配法則を適用する:

m (a + b + c) = ma + mb + m c

sin (3 t) (t^{2} - 2 t + 1) = sin (3 t) t^{2} + sin (3 t) (- 2 t) + sin (3 t) \cdot 1

= sin (3 t) t^{2} + sin (3 t) (- 2 t) + sin (3 t) \cdot 1

簡素化

sin (3 t) t^{2} + sin (3 t) (- 2 t) + sin (3 t) \cdot 1 : t^{2} sin (3 t) - 2 t sin (3 t) + sin (3 t)

= t^{2} sin (3 t) - 2 t sin (3 t) + sin (3 t)