展开 x^3*e^{3x^2}(6x+1)

解答

展开

x^{3} \cdot e^{3 x^{2}} (6 x + 1)

6 e^{3 x^{2}} x^{4} + e^{3 x^{2}} x^{3}

求解步骤

x^{3} e^{3 x^{2}} (6 x + 1)

= e^{3 x^{2}} x^{3} (6 x + 1)

使用分配律:

a (b + c) = ab + a c

a = x^{3} e^{3 x^{2}}, b = 6 x, c = 1

= x^{3} e^{3 x^{2}} \cdot 6 x + x^{3} e^{3 x^{2}} \cdot 1

= 6 e^{3 x^{2}} x^{3} x + 1 \cdot e^{3 x^{2}} x^{3}

化简

6 e^{3 x^{2}} x^{3} x + 1 \cdot e^{3 x^{2}} x^{3} : 6 e^{3 x^{2}} x^{4} + e^{3 x^{2}} x^{3}

= 6 e^{3 x^{2}} x^{4} + e^{3 x^{2}} x^{3}

e x p an d \frac{20 ( s + 1.5 )}{s ( s + 0.5 ) ( s + 10 )}

s im pl i f y x (- \frac{x}{20} + 300)

e x p an d \frac{9 ( 2 - 2 )}{2}

s im pl i f y (- x - 3) (- x + 3)

e x p an d (a + e - b + i) x^{2} + (a + e + b + i) x + (c + o)