展開する (2+\sqrt[3]{x})^3

解

展開する

(2 + 3 x)^{3}

8 + 12 3 x + 6 (3 x)^{2} + x

解答ステップ

(2 + 3 x)^{3}

完全立方式を適用する:

(a + b)^{3} = a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3}

(2 + 3 x)^{3} = 2^{3} + 3 \cdot 2^{2} 3 x + 3 \cdot 2 (3 x)^{2} + (3 x)^{3}

= 2^{3} + 3 \cdot 2^{2} 3 x + 3 \cdot 2 (3 x)^{2} + (3 x)^{3}

簡素化

2^{3} + 3 \cdot 2^{2} 3 x + 3 \cdot 2 (3 x)^{2} + (3 x)^{3} : 8 + 12 3 x + 6 (3 x)^{2} + x

= 8 + 12 3 x + 6 (3 x)^{2} + x